反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参(cān保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢<保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢/span>)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢