圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(y老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗ú)半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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