三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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