反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

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食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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