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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更高的(de)一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也(yě)是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(ji姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼ǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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