反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的主值文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x...文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句......所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句